ریاضی نهم صفحه ۱۰ با جواب 💎 حل کار در کلاس و تمرین

جواب کار در کلاس صفحه ۱۰ ریاضی نهم

مجموعه های زیر را با عضوها مشخص کنید :

الف) مجموعه عددهای صحیح فرد

ب) { x | x ∈ Z , − ۵ ≤ x < ۵} = A

ج) B = { ۳k + ۲ | k ∈ Z }

مجموعه عددهای گویا را با Q نمایش می دهیم. چون اولین عدد گویای بزرگتر از هر عدد گویا مشخص نیست، نمی توان این مجموعه را با عضوها مشخص کرد: به همین دلیل مجموعه عددهای گویا را با نمادهای ریاضی تعریف می کنیم.

{ a/b | a,b Є Z , b ≠ 0 } = Q

توجه کنید که هر عدد صحیح، عددی گویا است؛ یعنی برای هر عدد صحیح a داریم : a = a/۱ در نتیجه Z ⊆ Q .

جواب تمرین صفحه ۱۰ ریاضی نهم

سوال ۱ : مجموعه {۱,۰,۱,۲-۲-} = A را در نظر بگیرید. کدام یک از مجموعه های زیر با هم برابر است؟

جواب : B و C

سوال ۲ : سه مجموعه مانند B ، A و C بنویسید؛ به طوری که A ⊆ B و B ⊆ C. آیا می توان نتیجه گرفت A ⊆ C ؟

جواب : بله

سوال ۳ : تمام زیر مجموعه های هر یک از مجموعه های زیر را بنویسید :

الف) A = {x | x ∈ N , ۲x + ۱ = ۳ }

ب) B = { ۲x | x = ۰, ۲ , ۳ }

جواب :

سوال ۴ : نمودار رو به رو ، وضعیت مجموعه های N و W و Q و Z را نسبت به هم نشان می دهد؛ آنها را نام گذاری و با علامت ⊇ باهم مقایسه کنید.

جواب : پس در نتیجه مقایسه ی این مجموعه ها به صورت زیر است:

سوال ۵ : درستی یا نادرستی عبارت های زیر را با ذکر دلیل مشخص کنید:

الف) هر عدد گویا عددی حسابی است.

جواب : نادرست خیر اعداد گویا زیرمجموعه اعداد حسابی نیستند.

ب) هر عدد حسابی عددی گویاست.

جواب : درست چون اعداد حسابی زیرمجموعه اعداد گویا هستند.

ج) هر عدد صحیح عددی گویاست.

جواب : درست چون اعداد صحیح زیرمجموعه اعداد گویا هستند.

د) بعضی از عددهای گویا، عدد صحیح اند.

جواب : درست چون اعداد صحیح زیرمجموعه اعداد گویا هستند.