ریاضی هشتم صفحه ۲ و ۳ و ۴ با جواب 📌 حل فعالیت و کار در کلاس

جواب فعالیت صفحه ۲ ریاضی هشتم

با انجام دادن تمرین‌های زیر، آنچه را در سال گذشته درباره عددهای صحیح یاد گرفته‌اید، مرور کنید.

سوال ۱ : برای هر حرکت روی محور، یک عدد بنویسید.

سوال ۲ : جدول زیر را مانند نمونه کامل کنید.

سوال ۳ : حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید.

سوال ۴ : حاصل عبارت‌ها را با توجه به ترتیب عملیات به دست آورید.

سوال ۵ : عبارت زیر را چهار دانش آموز محاسبه کرده‌اند. راه حل هریک را توضیح دهید.

توضیح راه حل علی : برای راحتی محاسبه عددهای هم علامت را کنار هم قرار داده تا جمع کردن آنها راحت تر باشد.

توضیح راه حل مجتبی : از سمت راست به ترتیب جمع را انجام داده است.

توضیح راه حل مرتضی : به صورت ساده و به روش معمولی به ترتیب از چپ به راست جمع را انجام داده است.

توضیح راه حل مصطفی : یکان ها را با هم و دهگان ها را با هم جمع کرده است.

شما کدام راه حل را می‌پسندید؟ چرا؟

روش اول را پسندیدم زیرا از همه ساده تر است. زیرا برای راحتی کار کل اعداد منفی را با هم و اعداد مثبت را هم با هم جمع می کند.

آیا راه حل دیگری برای پیدا کردن حاصل این عبارت سراغ دارید؟

بله می توان از محور اعداد و حرکت روی آن به جواب رسید.

جواب کار در کلاس صفحه ۳ ریاضی هشتم

سوال ۱ : حاصل عبارت‌های زیر را با روش مورد نظر خود به دست آورید.

سوال ۲ : حاصل عبارت‌ زیر را به دو روش حساب کرده‌ایم. کدام درست و کدام نادرست است؟ توضیح دهید.

پاسخ :‌ اولی نادرست است زیرا جمع منفی ۷ و منفی ۲ را اشتباه حساب کرده است.

سوال ۳ : قبل از انجام دادن محاسبات در عبارت‌های داده شده خوب دقت، و با دسته بندی مناسب، راه ساده‌ای پیدا کنید. راه حل خود را با راه حل‌های دوستانتان مقایسه کنید و آن گاه با ماشین حساب، درستی پاسخ‌های خود را بررسی کنید.

سوال ۴ : یکی از ریاضی‌دانان بزرگ در کودکی جمع عددهای از ۱ تا ۱۰۰ را با روشی ابتکاری محاسبه کرد.

چند جفت عدد با هم جمع شده‌اند؟ ۵۰

حاصل جمع هر جفت عدد چند است؟ ۱۰۱

حاصل عبارت چند می‌شود؟ ۵۰۵۰ = ۱۰۱ × ۵۰

سوال ۵ : حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید. روش کار را توضیح دهید.

پاسخ : توضیح برای عبارت اول : اعداد متوالی دو به دو جمعشان عدد ۲ می شود. پس یعنی ۳ تا مثبت ۲ داریم که باید با هم جمع شود یا ۳ را در ۲ ضرب می کنیم.

توضیح برای عبارت دوم : حاصل پرانتزها از مثبت ۹ شروع شده و در پرانتز بعدی مثبت ۸ شده و … تا به حاصل های منفی رسیده است. وقتی یک دنباله از اعداد به این شکل داریم باید متوجه باشیم که در بین این پرانتزها یک پرانتز وجود داشته که ۱ – ۱ (یک منهای یک) بوده و جوابش صفر شده و این صفر در کل عبارت ضرب می شود. پس حاصل کل عبارت صفر است.

سوال ۶ : ابتدا در مربع‌های خالی علامت‌های (+) یا (-) بگذارید سپس، عبارت داده شده را محاسبه کنید و همه عددهای صحیح ممکن را که به دست می‌آیند از کوچک به بزرگ مرتب کنید.

پاسخ : ۲ مربع خالی داریم و ۲ علامت. پس یعنی حالت کلی خواهیم داشت. مربع اول منفی مربع دوم منفی مربع اول مثبت مربع دوم مثبت مربع اول منفی مربع دوم مثبت مربع اول مثبت مربع دوم منفی

جواب فعالیت صفحه ۴ ریاضی هشتم

سوال : در جاهای خالی علامت (+) یا (-) را طوری قرار دهید که حاصل عبارت زیر، بزرگ‌ترین مقدار ممکن شود.

در زیر، چهار پاسخ به این مسئله داده شده که فقط یکی از آنها درست است. آن را مشخص کنید و دلیل نادرست بودن پاسخ‌های دیگر را هم توضیح دهید.

پاسخ : پاسخ سوم درست است زیرا ما به دنبال بزرگترین مقدار ممکن بودیم و مثبت ۱۳ از اعداد منفی ۲۳ ، منفی ۱۷ و مثبت ۱ بزرگتر است.

دلیل اشتباه بودن پاسخ های دیگر : در دیگر پاسخ ها به اشتباه بین منفی ها جمع قرار داده است و باعث شده حاصل منفی تر شود به همین دلیل عدد بزرگی تولید نشده است.