ریاضی پنجم صفحه ۴۲ با جواب 🔶 حل فعالیت

جواب فعالیت صفحه ۴۲ ریاضی پنجم

سوال ۱ : سه کسر زیر مساوی هستند. سه کسر مساوی با آنها بنویسید. روش خود را هم توضیح دهید.

۲ روش پیشنهادی :

توضیح روش اول : برای محاسبه ی صورت و مخرج کسر، هر بار صورت و مخرج کسر اول را در یک عدد صحیح به صورت افزایشی ضرب می کنیم. به عنوان مثال برای محاسبه کسر دوم صورت و مخرج کسر اول را ۲ برابر کرده ایم، برای محاسبه کسر سوم صورت و مخرج کسر اول را در ۳ ضرب کرده ایم، برای کسر چهارم در ۴ ضرب کرده ایم و …

توضیح روش دوم : روش دوم : برای محاسبه ی صورت و مخرج کسر، هر بار صورت کسر قبلی را با ۳ و مخرج کسر قبلی را با ۵ جمع می کنیم تا کسر مورد نظر بدست آید.به عنوان مثال برای محاسبه کسر چهارم صورت کسر قبل یعنی ۱۲ را با ۳ جمع می کنیم که می شود ۱۵ و مخرج کسر قبل یعنی ۲۰ را با ۵ جمع می کنیم که می شود ۲۵ . حالا کسر جدید ۱۲ روی ۲۵ است.

سوال ۲ : کسر ۱۸/۳۰ را به دو روش ساده کرده ایم. آنها را توضیح دهید و باهم مقایسه کنید.

توضیح هر دو روش :

هم صورت و هم مخرج کسر گفته شده در سوال ۲ بر اعداد ۲، ۳ و ۶ بخش پذیر هستند.

روش اول ابتدا صورت و مخرج کسر را به ۳ تقسیم کرده و به کسر شش دهم رسیده است. حالا این کسر بازهم جای ساده شدن دارد و صورت و مخرجش بر ۲ تقسیم می شود. پس آن را بر ۲ تقسیم کرده و به ساده ترین شکل ممکن یعنی سه پنجم نوشته است.

روش دوم در یک مرحله صورت و مخرج را به بزرگترین عددی که بر آن بخش پذیر هستند تقسیم کرده و در یک مرحله کسر را به ساده ترین شکل تبدیل کرده است.

چرا روش دوم کوتاهتر است؟

پاسخ : زیرا صورت و مخرج کسر را بر بزرگترین عددی که هر دو بر آن بخش پذیر هستند تقسیم کرده ایم و دیگر نمی توان کسر را از آن ساده تر نوشت.

سوال ۳ : کسرهای زیر را ساده کنید.

سوال ۴ : به مثال های زیر توجه کنید.

حاصل ضرب کسرها چگونه ساده شده است؟

پاسخ : صورت و مخرج کسر نهایی بر یک عدد که هر دو بر آن بخش پذیر بودند تقسیم شده است.

برای به دست آوردن حاصل ضرب این کسرها بهتر است از همان ابتدا کسرها را ساده کنیم.

روش انجام این کار در زیر نشان داده شده است. کسرها چگونه ساده شده اند؟

پاسخ : قبل از اینکه برای ۲ کسر صورت ها در هم و مخرج ها در هم ضرب شود اقدام به ساده سازی می کنیم. در کسر اول ۱۰ و ۵ می توانند ساده شوند و در کسر دوم ۸ و ۴. با این کار که کسرها را قبل از ضرب تا حد امکان ساده کنیم،،، ضرب صورت ها در هم و مخرج ها در هم ساده تر انجام می شود.